백준 9461 - 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

문제 풀이

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첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다.

그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때,

그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하자~

 

접근 방법

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문제의 형식이 수열이므로 규칙성을 찾으려고 했습니다. 그 결과 a[i]=a[i-1]+a[i-5]를 알수 있습니다.

이렇게 추측을 한 이유는 삼각형이 한번 사이클이 될때마다 4번의 사이클을 돌기때문입니다.

즉 4번의 사이클이 돌았을때의 변의 길이를 더한 값이 최대의 길이가 된다는 뜻입니다~~

 

 

코드

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#include <iostream>
using namespace std;
long long testcase,n;
long long p[301]={1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9};
void solution(int a){
    p[a]=p[a-1]+p[a-5];
    if(a==n)return;
    else solution(a+1);
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    cin>>testcase;
    while(testcase--){
        cin>>n;
        n--;
        if(n<10) {cout<<p[n]<<"\n";continue;}
        else solution(10);
        cout<<p[n]<<"\n";
    }
}

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